Question

20．如图所示，粗糙斜面始终静止在地面上，质量为m的物块放置其上，物块受到竖直向下的力F的作用，沿斜面向下以加速度a做匀加速运动，则下列说法正确的是（　　）

• A． 斜面受到地面给的水平向左的摩擦力
• B． 若撤去F，则物块可能沿斜面匀速下滑
• C． 若增大F，则物块下滑的加速度将不变
• D． 若增大F，则物块下滑的加速度将增大

Answer 1

分析 加速时，对物体受力分析，根据牛顿第二定律列方程求解出加速度的一般表达式，再进行分析讨论．

解答 解：A、物块沿斜面以加速度a做匀加速运动，将a分解为水平方向的加速度${a}_{1}^{\;}$和竖直方向的加速度${a}_{2}^{\;}$，以斜面和物块整体为研究对象，斜面受地面水平向左的摩擦力$f=（M+m）{a}_{1}^{\;}$，故A正确；
B、有力F时，对物体受力分析，如图

水平方向和竖直方向建立x、y轴，把N和f正交分解
根据共点力平衡条件，有
（mg+F）sinθ-f=ma  ①
N-（mg+F）cosθ=0  ②
f=μN         ③
解得$a=（g+\frac{F}{m}）（sinθ-μcosθ）$④
故当推力F减为零时，加速度a减小，但不可能减为零，故B错误；
C、D、当推力增加时，根据④式，物体的加速度一定增加，故C错误，D正确；
故选：AD

点评 本题关键对物体受力分析后，根据牛顿第二定律结合运动特点列式求解出加速度的一般表达式，然后分析推力变大和减为零的两种特殊情况．