Question

1．如图所示，质量相等的A、B两物体在同一水平线上．当水平抛出A物体的同时，B物体开始自由下落（空气阻力忽略不计）．曲线AC为A物体的运动轨迹，直线BD为B物体的运动轨迹，两轨迹相交于O点．则两物体（　　）

• A． 经O点时速率相等
• B． 从运动开始至经过O点过程中两物体的速度变化量相等
• C． 在O点时重力的功率相等
• D． 在O点具有的机械能相等

Answer 1

分析 根据速度位移公式，结合平行四边形定则分别求出A、B在O点的速率大小．抓住两物体的加速度相等，结合时间关系比较速度的变化量．根据重力的瞬时功率公式，通过比较竖直分速度比较重力的功率大小．通过重力势能和动能的大小比较两物体在O点的机械能大小．

解答 解：A、设O点与初始位置的高度差为h，则B到达O点的速率${v}_{B}=\sqrt{2gh}$，A到达O点的速率${v}_{A}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{B}}^{2}}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}$，可知A、B在O点的速率不同，故A错误；
B、两物体加速度相同，时间相同，故从运动开始至经过O点过程中A的速度变化相同，故B正确；
C、两者经O点时竖直方向的速度v_y=$\sqrt{2gh}$，大小相同，根据重力的瞬时功率P=mgv_y知，A、B在O点时重力的功率相等，故C正确；
D、由于两者质量相等，在O点时两者的重力势能相同，但动能不同，则机械能不等，故D错误．
故选：BC．

点评 本题考查了平抛运动和自由落体运动的相关概念和公式，AB在竖直方向的运动情况完全相同，理解速度的合成与分解即可顺利求解平抛运动．