[题目]回旋加速器的工作原理如图所示:真空容器D形盒放在与盒面垂直的匀强磁场中．两盒间狭缝间距很小.粒子从粒子源A处(D形盒圆心)进入加速电场．D形盒半径为R.粒子质量为m.电荷量为+q.加速器接电压为U的高频交流电源．若相对论效应.粒子所受重力和带电粒子穿过狭缝的时间均不考虑．下列论述正确的是A.交流电源的频率可以任意调节� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】回旋加速器的工作原理如图所示：真空容器D形盒放在与盒面垂直的匀强磁场中．两盒间狭缝间距很小，粒子从粒子源A处（D形盒圆心）进入加速电场（初速度近似为零）．D形盒半径为R，粒子质量为m、电荷量为+q，加速器接电压为U的高频交流电源．若相对论效应、粒子所受重力和带电粒子穿过狭缝的时间均不考虑．下列论述正确的是

A.交流电源的频率可以任意调节不受其他条件的限制

B.增大磁感应强度B，粒子被加速后获得的最大动能增大

C.增大电压U，粒子被加速后获得的最大动能增大

D.增大U或B，粒子在D型盒内运动的总时间t 都减少

【答案】B

【解析】

A.根据回旋加速器的原理，每转一周粒子被加速两次，交流电完成一次周期性变化，粒子做圆周运动洛伦兹力提供向心力，则有：

解得：

粒子做圆周运动的周期：

交流电源的频率：

解得：

可知交流电源的频率不可以任意调节。故A错误；

BC.质子加速后的最大轨道半径等于D型盒的半径，洛伦兹力提供向心力，则有：

解得粒子的最大运行速度：

质子获得的最大动能：

解得：

可知增大磁感应强度B，粒子被加速后获得的最大动能增大，粒子被加速后获得的最大动能与加速电压无关。故B正确，C错误；

D.质子完成一次圆周运动被电场加速2次，由动能定理得：

经过的周期个数为：

质子在D型盒磁场内运动的时间：

则有：

所以质子在狭缝内运动的时间：

可见U越大，越小；B越大，t越大。故D错误。

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