Question

1．某同学设计了一个探究小车的加速度a 与小车所受拉力F及质量m关系的实验，如图（a）为实验装置简图（所用交变电流的频率为50Hz）

（1）如图（b）为某次实验得到的纸带，实验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为0.51m/s²．（保留两位有效数字）
（2）若取小车质量M=0.4kg，改变砂和砂桶质量m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是D．
A、m=5g    B、m=15g    C、m=40g    D、m=400g
（3）保持砂和砂桶质量m一定，探究加速度a与小车质量M关系时，分别以加速度a为纵坐标，以$\frac{1}{M}$为横坐标作图象，能直观地看出二者间的关系
（4）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，一位同学根据实验数据作出了加速度a随拉力F的变化图线如图（c）所示，该图线不通过原点，其主要原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．

Answer 1

分析 （1）先求出两个计数点的时间间隔，再利用逐差法求出小车的加速度大小；
（2）根据实验原理可知当砂和砂桶的总质量m要远小于小车的总质量M时，可将砂和砂桶的总重力看作小车的拉力；
（3）小车的加速度a与小车质量M的关系图线是曲线，不能确定它们的关系，而加速度a与质量倒数的关系图线是直线；
（4）根据F=ma，对小车及砂和砂桶进行分析误差产生的原因．

解答 解：（1）图中相邻计数点之间还有4个点未画出，则相邻两个计算点的时间间隔T=$5×\frac{1}{50}s=0.1s$
由逐差法△x=aT²可得小车的加速度为
a=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}}{（2T）^{2}}$=$\frac{（7.21+7.72-6.19-6.70）×1{0}^{-2}}{{（2×0.1）}^{2}}m/{s}^{2}$=0.51m/s²；
（2）根据实验原理可知当砂和砂桶的总质量m要远小于小车的总质量M时，可将砂和砂桶的总重力看作小车的拉力，一般认为大于10倍为远远大于，所以D不合适，故选：D；
（3）小车的加速度a与小车质量M的关系图线是曲线，不能确定它们的关系，而加速度a与质量倒数的关系图线是直线，从而可知加速度a与质量M成反比．
所以在探究加速度a与小车质量M关系时，分别以a为纵坐标、$\frac{1}{M}$为横坐标作图象，这样就能直观地看出其关系；
（4）从图（c）中发现直线没过原点，当F≠0时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消了．该同学实验操作中遗漏了平衡摩擦力这个步骤．所以原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．
故答案为：（1）0.51；  （2）D；  （3）$\frac{1}{M}$；    （4）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．

点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚，特别要注意总结常见的各种图线不过原点的原因，掌握分析原因的方法．