Question

【题目】如图所示为一电流表的原理示意图.质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab.当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合，当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度.

(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少? (重力加速度为g)

(2)若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接?

(3)若k=2.0N/m，ab=0.20m，cb=0.050m，B=0.20T，此电流表的量程是多少? (不计通电时电流产生的磁场的作用)

(4)若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大?

Answer 1

【答案】（1）（2）M端应接正极（3）2.5A （4）

【解析】（1）设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为△x，则有mg=k△x①
由①式得△x＝②；

（2）为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下，因此M端应接正极；
（3）设电流表满偏时通过MN间电流强度为Im，则有③，

联立②③并代入数据得Im=2.5A；
（4）设量程扩大后，磁感应强度变为B′，则有 ⑤，

由①⑤式得 ⑥

所以磁感应强度减半，即B=0.1T．