Question

【题目】如图所示为赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B和地球的同步卫星C的运动示意图，若它们的运动都可视为匀速圆周运动，则比较三个物体的运动情况，以下判断正确的是（ ）

A. 三者的周期关系为TB＜TC=TA

B. 三者向心加速度大小关系为aA＞aB＞aC

C. 三者线速度的大小关系为vA＜vC＜vB

D. 三者角速度的大小关系为ωA=ωB=ωC

Answer 1

【答案】AC

【解析】A、卫星C为同步卫星，其周期与A物体的周期相等，即；对于B、C：它们是两颗绕地球运行的卫星，由万有引力提供向心力，即：，得，周期：，轨道半径越大，卫星的周期越大，所以C的周期大于B的周期。所以有：，故A正确；
B、对于A、C：周期相同即角速度相同，由向心加速度公式，得：C的向心加速度大于A的向心加速度，即；B、C的向心力由万有引力提供，即：，得，轨道半径越大，卫星的向心加速度越小，则：，所以得：，故B错误；
C、AC比较，角速度相等，由，可知，对于B、C：同为卫星，由万有引力提供向心力：得：，可知，因而，故C正确；