Question

如图所示，光滑平台上有两个刚性小球A和B，质量分别为2m和3m，小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞（碰撞过程不损失机械能），小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m，速度为2v0，小车行驶的路面近似看做是光滑的，求：

（1）碰撞后小球A和小球B的速度；

（2）小球B掉入小车后的速度。

Answer 1

【答案】(i) ，碰后Ａ球向左；，Ｂ球向右

 (ii)

【命题立意】本题旨在考查动量守恒、机械能守恒

【解析】(i)设A球与B球碰撞后速度分别为v1 、v2   ，并取方向向右为正，光滑平台，两小球为弹性小球，碰撞过程遵循动量和机械能守恒，所以

有 　　 

有     

由①②解得                

碰后Ａ球向左，Ｂ球向右

(ii) B球掉入沙车的过程中系统水平方向动量守恒，有

   且        　　　　　　

得                                     　　　　　　

【举一反三】为什么小球与车水平方向动量守恒？