Question

【题目】如图所示，倾角为θ=37的倾斜光滑平行轨道与水平的光滑平行轨道平滑连接，导轨间距均为L=1m，倾斜轨道的上端接有定值电阻R=2Ω，虚线MN左侧有垂直于倾斜导轨平面向，上的匀强磁场，磁感应强度大小为，虚线PQ的右侧有垂直于水平导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为=1T。一个质量为m=lkg、电阻为r=1Ω、长为L=1m的直导体棒ab放在倾斜导轨上方，开始时离虚线MN的距离为=1.5m，现由静止释放导体棒，导体棒运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好，导体棒ab在磁场B中运动的时间为s，并最终停在水平导轨上虚线PQ的右侧且距离PQ为=1 m的位置，重力加速度g取为10m/s，其他电阻不计，sin 37 =0.6，cos37=0.8，求：

(1)整个过程中，定值电阻R中产生的焦耳热大小；

(2)导体棒刚进入磁场时的速度大小；

(3)导体棒在倾斜轨道上运动过程中，定值电阻R中通过的电量。

Answer 1

【答案】（1）6J ; （2） 2T (3)1C

【解析】(1)根据能量守恒可知，整个过程电路中产生的焦耳热

根据电路中电功分配原则，定值电阻中产生的热量为；

(2)设导体棒刚进磁场B2时的初速度为v0，导体棒在磁场B2中运动时感应电动势E=

电流为

根据动量定理：

解得：；

(3)导体棒在斜导轨上运动的过程中，根据动量定理有：

即

导体估棒在导轨上运动的过程中有

。