Question

19．质量分别为m_a、m_b、m_c的小球a、b、c以相同的速度分别与另外三个质量都为M的静止小球相碰后，a球被反向弹回，b球与被碰球粘合在一起仍沿原方向运动，c球碰后静止，则下列说法正确的是（　　）

• A． m_a一定小于M
• B． m_c一定等于M
• C． b球与质量为M的球组成的系统碰撞过程机械能可能守恒
• D． c球与质量为M的球组成的系统碰撞过程损失的动能最大

Answer 1

分析 根据动量守恒定律以及能量守恒定律判断m与M的关系，当两球发生完全非弹性碰撞时，系统损失的动能最大．

解答 解：若小球与M小球发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以碰撞前a的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv₀=mv′+Mv₁，由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv′²+$\frac{1}{2}$Mv₁²，解得：v′=$\frac{m-M}{m+M}$v₀，M的速度：v₁=$\frac{2m}{m+M}$v₀；
A、由题意可知，a与M碰撞后a反弹，碰后a的速度反向，则m_a＜M，如果碰撞不是弹性碰撞，碰撞过程机械能有损失，碰撞后a反弹，则m_a＜M，故A正确；
B、如果c与M的碰撞为弹性碰撞，碰撞后c静止，则m_c=M，如果碰撞不是弹性碰撞，碰撞后m_c不一定等于M，故B错误；
C、b球与被碰球粘合在一起运动，发生完全非弹性碰撞，损失的机械能最大，碰撞过程机械能不守恒，故C错误；
D、b与M发生完全非弹性碰撞，碰撞过程损失的机械能最大，c与M不是完全非弹性碰撞，损失的机械能小于非完全弹性碰撞损失的机械能，c球与质量为M的球组成的系统碰撞过程损失的动能不是最大，故D错误；
故选：A．

点评 本题考查了动量守恒定律和能量守恒定律的应用，知道完全非弹性碰撞损失的动能最大是正确解题的关键，应用动量守恒定律可以解题．