Question

10．2013年12月14日，“嫦娥三号”探月卫星在月面成功实现软着陆．如图所示，在月球椭圆轨道上的已关闭动力的探月卫星在月球引力作用下向月球靠近，并在B处变轨进入半径为r、周期为T的环月轨道运行，后经过多次调整，最后安全着陆．已知引力常量为G，下列理解正确的是（　　）

• A． 图中探月卫星在飞向B处的过程中，加速度增大
• B． 探月卫星要进入环月轨道应在B处减速
• C． 探月卫星在接近月球表面前只受万有引力作用，应加速着陆
• D． 由题中条件可以计算出月球的质量

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律，结合万有引力的变化判断加速度的变化．抓住万有引力与向心力的关系判断是减速还是加速．根据万有引力提供向心力，结合轨道半径和周期求出月球的质量．

解答 解：A、探月卫星在万有引力的作用下向月球靠近，万有引力增大，根据牛顿第二定律知，加速度增大，故A正确；
B、在B处要变轨到更小的轨道运动，应点火减速，使得万有引力等于向心力，故B正确；
C、在接近月球表面着陆前，为保护着陆器，应减速到速度很小才能安全着陆，C错误；
D、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，求出月球的质量M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，故D正确．
故选：ABD．

点评 解决本题的关键知道卫星变轨的原理，以及掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用．