Question

（2013?浙江模拟）如图所示为由地面同一点踢出一个足球的三条飞行路径，三条路径的最高点是同高的．忽略空气对飞行的影响．下列说法正确的是（　　）

A．路径3飞行的时间最长

B．各路径的初速度的竖直分量相同

C．路径2的初速度的水平分量最大

D．路径1的落地速率最大

Answer 1

分析：足球做斜抛运动，运用运动的分解法，将其运动分解为竖直和水平两个方向研究，根据运动学公式列式，再进行分析．

解答：解：设任一足球初速度大小为v₀，初速度的竖直分量为v_y，水平分量为v_x，初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h，运动时间为t，落地速度大小为v．
A、取竖直向上方向为正方向，足球竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为a=-g，则有 h=

1

2

g(

t

2

)2，则得：t=2

2h g

，则知，三个足球运动的时间相等；故A错误．
B、竖直方向上：由0-

v

2 y

=-2gh，得v_y=

2gh

，三个足球初速度的竖直分量相同，故B正确．
C、由速度的分解知，v_y=v_xtanα，v_y相同，α不同，则v_x不同，故C错误．
D、根据机械能守恒定律得知，足球落地时与抛出时速度大小相等．由v_y=v₀sinα，路径1足球初速度与水平的夹角最大，则v₀最小，则路径1的落地速率最小，故D错误．
故选：B

点评：对于斜抛运动，要能熟练运用运动的分解法进行分析，掌握相关的运动学公式是解题的基础．