Question

（2006?北京）一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（　　）

A．飞船的轨道半径

B．飞船的运行速度

C．飞船的运行周期

D．行星的质量

Answer 1

分析：研究飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，根据根据万有引力提供向心力，列出等式．
根据密度公式表示出密度．

解答：解：根据密度公式得：
ρ=

M

V

=

M

4 πR3 3

A、已知飞船的轨道半径，无法求出行星的密度，故A错误．
B、已知飞船的运行速度，根据根据万有引力提供向心力，列出等式．
G

Mm

R2

=m

v2

R

，得：M=

v2R

G

 代入密度公式无法求出行星的密度，故B错误．
C、根据根据万有引力提供向心力，列出等式：
G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R  得：M=

4π2R3

GT2

代入密度公式得：ρ=

M

V

=

M

4 πR3 3

=

3π

GT2

故C正确．
D、已知行星的质量无法求出行星的密度，故D错误．
故选C．

点评：运用物理规律表示出所要求解的物理量，再根据已知条件进行分析判断．