Question

作匀减速直线运动的物体，从开始减速到停下来的位移分成20等份，则它通过第5段、第10段、第15段所用的时间之比为（　　）

• A．（4-

  15

  ）：（

  11

  -

  10

  ）：（

  6

  -

  5

  ）
• B．（

  6

  -

  5

  ）：（

  11

  -

  10

  ）：（4-

  15

  ）
• C．（

  15

  -

  14

  ）：（

  10

  -3）：（

  5

  -2）
• D．（

  5

  -2）：（

  10

  -3）：（

  15

  -

  14

  ）

Answer 1

分析：由题物体作匀减速直线运动，末速度为零，逆过来看，物体做初速度为零的匀加速直线运动，根据推论求解第5段、第10段、第15段所用的时间之比．

解答：解：据题物体作末速度为零的匀减速直线运动，其逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，将位移分成20等份，由位移公式x=

1

2

at2，得到第20段、第19段、第18段…所用时间之比为：
   t₂₀：t₁₉：t₁₈…t₁=1：（

2

-

1

）：（

3

-

2

）…（

20

-

19

）
则得到，物体通过第5段、第10段、第15段所用的时间之比为
  t₅：t₁₀：t₁₅=（4-

15

）：（

11

-

10

）：（

6

-

5

）
故选A

点评：本题的技巧是运用逆向思维，向某一方向的匀减速运动等效看成向相反方向的加速度大小相等的匀加速运动．