Question

【题目】如图甲所示，y轴右侧空间有垂直xoy平面向里的匀强磁场，同时还有沿-y方向的匀强电场（图中电场未画出）。磁感应强度随时间变化规律如图乙所示（图中B0已知，其余量均为未知）．t=0时刻,一质量为m、电荷量为+q的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴射入电场和磁场区，t0时刻粒子到达坐标为（x0,y0）的点A (x0>y0)，速度大小为v，方向沿+x方向，此时撤去电场．t=t0+t1+t2时刻,粒子经过x轴上x=x0点，速度沿+x方向．不计粒子重力，求：

（1）0-t0时间内OA两点间电势差UOA；

（2）粒子在t=0时刻的加速度大小a0；

（3）B1的最小值及对应t2的表达式。

Answer 1

【答案】（1） （2）

（3） （k=0，1，2……）

【解析】（1）带电粒子由O到A运动过程中，由动能定理

解得

（2）设电场强度大小为E，则

t=0时刻，由牛顿第二定律

解得

（3）时间内，粒子在小的虚线圆上运动， 时刻粒子从C点切入大圆，大圆最大半径为，相应小圆最大半径为R，则

又

的最小值

对应于取最小值，带电粒子由C点到经过x轴上点的时间满足

（k=0，1，2……）