Question

【题目】一条平直的公路上，甲、乙两车相距x=200m时，甲车正以v甲=72km/h的速度向东匀速行驶，而前方的乙车此时正以v乙=108km/h向东运动，突遇紧急情况刹车，加速度大小a=5m/s2 ， 求甲车追上乙车所经历时间t及甲乙两车相距最远的距离．

Answer 1

【答案】⑴v甲=72 km/h=20 m/s

v乙=108 km/h=30 m/s

乙车停止时所用时间

t= =

此时甲车位移：s甲=v甲t=20×6=120m

乙车位移：

s甲＜s乙+x未追上

△x=s乙+x﹣s甲=170 m

t总= =14.5 s

⑵v乙'=v乙﹣at

当v甲=v乙'时两车相距最远

解得t2=2s

甲的位移

s甲2= =20×2=40 m

乙的位移：

=50m

两车最远距离

△x m=x+ =210 m

答：甲车追上乙车所经历时间t为14.5s及甲乙两车相距最远的距离210m．

【解析】（1）先根据位移时间公式和速度时间公式求出乙停止运动时甲车未追上乙车，再根据位移关系求出乙停止后直到追上的时间；（2）求出甲乙速度相等的时间，分别求出甲乙的位移，根据位移关系求出最远距离；