Question

7．如图，某人用一平行于固定斜面的细绳通过定滑轮将一物块（可视为质点）由斜面底端拉至斜面顶端，物块的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，已知物块到达斜面顶端时的速度大小为v，物块的质量为m，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面的高度为h，重力加速度为g，则在上述过程中（　　）

• A． 物块所受的合外力做功为$\frac{1}{2}$mv²
• B． 物块所受的合外力做功为mgh+$\frac{1}{2}$mv²
• C． 摩擦力对物块做功为μmgh
• D． 人对物块做的功为mgh+$\frac{μmgh}{tanθ}$

Answer 1

分析 由动能定理可求得物体所受的合外力做功．对物体，根据功能原理求解人对物体做的功．

解答 解：A、根据动能定理可知合外力做功W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故A正确，B错误；
C、摩擦力做功${W}_{f}=-μmgcosθ•\frac{h}{sinθ}=-\frac{μmghcosθ}{sinθ}$，故C错误；
D、根据动能定理可知${W}_{人}-mgh-{W}_{f}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，解得${W}_{人}=mgh+\frac{1}{2}m{v}^{2}+\frac{μmghcosθ}{sinθ}$，故D错误
故选：A

点评 本题考查动能定理的应用，要注意正确的受力分析，并明确各力做功情况，才能由动能定理正确求解．