Question

（2009?武汉模拟）一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示．经过0.5s后的波形如图中的虚线所示．已知波的周期为T，且0.25s＜T＜0.5s，则（　　）

A．当波向+x方向传播时，波速等于10m/s

B．不论波向x轴哪一方向传播，在这0.5s内，x=1m处的质点M通过的路程都相等

C．当波沿+x方向传播时，x=1m处的质点M和x=2.5m处的质点N在这0.5s内通过的路程不相等

D．当波沿-x方向传播时，经过0.1s时，质点M的位移一定为零

Answer 1

分析：已知两个时刻的波形，波的传播方向可能沿向右，也可能向左．当波向右传播时，传播的最短距离是

1

4

波长，当波向左传播时，传播的最短距离是

3

4

波长，根据时间与周期的关系，求出周期，再求频率和波速及运动的位移和路程．

解答：解：A、由图线可直接读出波长λ=4m．
因为0.25s＜T＜0.5s，
所以当波向+x方向传播时，0.5s=（0.25+n）T，当n=1时符合条件，解得T=0.4s，所以v=

λ

T

=

4

0.4

=10m/s，故A正确；
C、在这0.5s内，x=1m处的质点M通过的路程s_M=5A=10cm，x=2.5m处的质点N在前0.4s内通过的路程为4，后0.1s内向上运动，平均速度比从位移最大处运动的平均速度大，所以在后0.1s内的路程大于A，所以在这0.5s内通过的路程s_N＞5A，故C正确；
B、当波沿-x方向传播时，0.5s=（0.75+n）T，当n=1时符合条件，解得T=

2

7

s，在这0.5s内，x=1m处的质点M通过的路程s_M′=

0.5

2 7

×4A=7A，故B错误，
D、当波沿-x方向传播时，T=

2

7

s，而

1

2

T＞0.1s＞

1

4

T，质点M没有回到平衡位置，位移不为零，故D错误
故选AC

点评：本题是利用波的时间周期性，求出周期，再求解波速的，也可以根据空间的周期性，求出波传播距离的通项，再求解波速，注意0.25s＜T＜0.5s，这个条件的应用．