Question

如图所示，两绳系一个质量为0.1kg的小球，上面绳长=2m，两绳都拉直时与轴夹角分别为和，问：

（1）小球的角速度在什么范围内，两绳始终被拉紧？
（2）当角速度为3rad/s时，上、下两绳拉力分别多大？（g取10/s²）.

Answer 1

（1）（2）AC绳拉力为0.273N，BC绳拉力为1.08N

（1）当AC绳绷紧，BC绳恰好松驰时，对C球：
水平方向：．．．．．．．．．．1）
竖直方向：．．．．．．．．．．．．．．．．．．2）
联立1),2)得：  ．．．．．．．．．．．．．（2分）
同理当BC 绳绷紧，AC绳恰好松驰时，对C球：
水平方向：．．．．．．．．．．3）
竖直方向：．．．．．．．．．．．．．．．．．．4）
联立3),4)得：    ．．．．．．．．．．．．．（2分）
所以当时，两绳始终被拉紧。．．．．．．．．．．．．．（1分）
（2）由第一问可知，所以AC绳，BC绳均绷紧。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．      （1分）
此时对C球：
水平方向：．．．．．．．．．．5）
竖直方向：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6）    （2分）
联立5）6）解得：
                  （2分）
所以AC绳拉力为0.273N，BC绳拉力为1.08N