Question

14．光滑水平面上有一边长为l的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形的一边平行．一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速v₀进人该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（　　）

• A． 0
• B． $\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{1}{2}$qEl
• C． $\frac{1}{2}$mv₀²
• D． $\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{2}{3}$qEl

Answer 1

分析 要考虑电场方向的可能性，可能平行于AB向左或向右，也可能平行于AC向上或向下．若平行于AB，将做加速或减速，若平行于AC，将做类平抛运动，然后根据动能定理求解．

解答 解：A．若电场的方向平行于AB向左，小球在匀强电场中做匀减速直线运动，到达BD边时，速度可能为0，所以动能可能为0．故A正确．
B．若电场的方向平行于AC向上或向下，小球在匀强电场中做类平抛运动，偏转位移最大为$\frac{L}{2}$，根据动能定理，电场力做功最多为qE$\frac{L}{2}$，最大动能为qE$\frac{L}{2}$+$\frac{1}{2}$mv₀²．故B正确，D错误．
C．若电场的方向平行于AB向左，小球在匀强电场中做匀减速直线运动，若速度减到0还未到达另一边缘，那将回头做匀加速，根据动能定理，电场力做功为0，动能不变．故C正确．
故选：ABC

点评 解决本题的关键知道当速度与合力方向平行时，做直线运动，可能加速直线，也可能做减速直线；当速度与合力垂直时，做曲线运动，故存在多种情况，要分别讨论