如图a所示在光滑水平面上用恒力F拉质量m的单匝均匀正方形铜线框.边长为a.在1位置以速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场并开始计时t=0.若磁场的宽度为b.在3t0时刻线框到达2位置速度又为v0并开始离开匀强磁场.此过程中v-t图象如图b所示.则A. t=0时.线框右侧边MN的两端电压为Bav0B. 在t0时刻线框的速度为v0-2F t0/m线框完全离开磁场� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图a所示在光滑水平面上用恒力F拉质量m的单匝均匀正方形铜线框，边长为a，在1位置以速度v₀进入磁感应强度为B的匀强磁场并开始计时t=0，若磁场的宽度为b(b>3a)，在3t₀时刻线框到达2位置速度又为v₀并开始离开匀强磁场。此过程中v-t图象如图b所示，则

A. t=0时，线框右侧边MN的两端电压为Bav₀
B. 在t₀时刻线框的速度为v₀－2F t₀/m

线框完全离开磁场的瞬间位置3速度一定比t₀时刻线框的速度大
D. 线框从1位置进入磁场到完全离开磁场位置3过程中，线框中产生的电热为2Fb

分析：（1）图乙为速度-时间图象，斜率表示加速度，根据图象分析线框的运动情况：在0～t₀时间内速度在减小，加速度也在减小，对应甲图中的进入磁场的过程，在t₀～3t₀时间内做匀加速直线运动，对应甲图中的完全在磁场中运动过程．
（2）当通过闭合回路的磁通量发生变化时，闭合回路中产生感应电流，所以只有在进入和离开磁场的过程中才有感应电流产生，根据安培定则可知，在此过程中才受到安培力．
（3）从1位置到2位置的过程中，外力做的功可以根据动能定理去求解．t因为t=0时刻和t=3t₀时刻线框的速度相等，进入磁场和穿出磁场的过程中受力情况相同，故在位置3时的速度与t₀时刻的速度相等，进入磁场克服安培力做的功和离开磁场克服安培力做的功一样多．
解：A．t=0时，线框右侧边MN的两端电压为外电压，总的感应电动势为：E=Bav₀，外电压U_外=

Bav₀，故A错误；
B．根据图象可知在t₀～3t₀时间内，线框做匀加速直线运动，合力等于F，则在t₀时刻线框的速度为v=v₀-a?2t₀=v₀-

．故B正确．
C．线框离开磁场的过程，做减速运动，位置3速度不一定比t₀时刻线框的速度大，故C错误．
D．因为t=0时刻和t=3t₀时刻线框的速度相等，进入磁场和穿出磁场的过程中受力情况相同，故在位置3时的速度与t₀时刻的速度相等，进入磁场克服安培力做的功和离开磁场克服安培力做的功一样多．线框在位置1和位置3时的速度相等，根据动能定理，外力做的功等于克服安培力做的功，即有Fb=Q，所以线框穿过磁场的整个过程中，产生的电热为2Fb，故D正确．
故选BD．

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A．

B．

C．

D．

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直导轨放在导轨上，如图所示．由静止释放导体棒ab，求：
（1）导体棒ab可达的最大速度v_m；
（2）导体棒ab的速度为v=v_m/3时的加速度a；
（3）回路产生的最大电功率P_m．

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两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个多匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向均匀变化的磁场，其磁通量的变化率为k，电阻R与金属板连接，如图所示。两板间有一个质量为m，电荷量为+q的油滴恰好处于静止状态，重力加速度为g，则线圈中的磁感应强度B的变化情况和线圈的匝数n分别为（）

A．磁感应强度B竖直向上且正在增强，

B．磁感应强度B竖直向下且正在增强，

C．磁感应强度B竖直向上且正在减弱，

D．磁感应强度B竖直向下且正在减弱，

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（共16分）如图所示，MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计. 导轨所在平面与磁感庆强度B=5.0T的匀强磁场垂直。质量m=6.0×10^－²kg、电阻r=0.5Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有阻值均为3.0Ω的电阻R₁和R₂。重力加速度取10m/s²，且导轨足够长，若使金属杆ab从静止开始下滑，求：
（1）杆下滑的最大速率v_m；
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（3）杆下滑速度稳定之后电阻R₂两端的电压U.

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一环形线圈放在匀强磁场中，设第1 s内磁感线垂直线圈平面向里，如图甲所示，若磁感应强度B随时间t变化关系如图乙所示，那么第2 s内线圈中感应电流的大小和方向是( )

A．大小恒定，顺时针方向	B．大小恒定，逆时针方向
C．逐渐增加，逆时针方向	D．逐渐减小，顺时针方向

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（1）请证明线框进入磁场的过程中任意时刻线框克服安培力做功的功率等于线框的电功率；
（2）若m=0.40kg，L=0.45m，h="0.80" m，H＝1.45m，且cd边进入磁场时线框刚好做匀速运动，求cd边刚穿出磁场时线框的加速度大小；（g取10m/s²）。
（3）在（2）中，若线框刚进入磁场时对其施加一竖直方向外力F，使其能以a=10.0m/s²的加速度竖直向下做匀加速运动，请在下图中作出线框abcd进入磁场的过程中外力F随时间t变化的图像。