Question

（1）请证明线框进入磁场的过程中任意时刻线框克服安培力做功的功率等于线框的电功率；
（2）若m=0.40kg，L=0.45m，h="0.80" m，H＝1.45m，且cd边进入磁场时线框刚好做匀速运动，求cd边刚穿出磁场时线框的加速度大小；（g取10m/s²）。
（3）在（2）中，若线框刚进入磁场时对其施加一竖直方向外力F，使其能以a=10.0m/s²的加速度竖直向下做匀加速运动，请在下图中作出线框abcd进入磁场的过程中外力F随时间t变化的图像。

Answer 1

(1)克服安培力做功的功率等于线框的电功率  (2)a＝5m/s²
(3)

（1）设磁感应强度为B，导线电阻为R，某时刻线框运动速度为v，则线框中产生的感应电动势为 E＝BLv             

产生的感应电流为           
线框所受安培力为         
克服安培力做功的功率为    …………………………………1分
线框中的电功率为         
可得即，克服安培力做功的功率等于线框的电功率。 ……1分
（2）线框进入磁场前速度为       　　…………………………1分
进入磁场过程中匀速运动则有    …………………………………1分
完全进入磁场后线框以加速度g加速下落，刚离开磁场时速度为v₂，根据机械能守恒有
  ………………………………1分
线框刚离开磁场时，根据牛顿第二定律有  
  　　　1分
上述关系式联立，可解得 a＝5m/s² ………………………………………………1分
（3）线框在F外力作用下加速进入过程中，经t时刻速度为v，则该时刻有
…………………1分

根据上述方程联立，可得        (t≤0.1s)　　…………………1分
（图线１分，正确标出纵截距和横坐标1分）