Question

【题目】如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.60 m的竖起光滑圆轨道。质量m=0.50kg的物块，从距地面h=2.7 m处沿斜面由静止开始下滑，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，取g=10 m/s2)求:

（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小。

（2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小。

（3）欲使小球刚好滑到圆轨道最高点，物块应从斜面多高处静止释放

Answer 1

【答案】（1）v=6.0 m/s（2）5N（3）2.25m

【解析】（1）物块沿斜面下滑到B的过程中,在重力、支持力和摩擦力作用下做匀加速运动,设下滑到斜面底端B时的速度为v,则由动能定理可得

所以

代入数据解得。

（2）设物块运动到圆轨道的最高点A时的速度为vA,在A点受到圆轨道的压力为FN。物块沿圆轨道上滑到A点的过程由动能定理得

物块运动到圆轨道的最高点A时,由牛顿第二定律得

由以上两式代入数据解得:

由牛顿第三定律可知,物块运动到圆轨道的最高点A时对圆轨道的压力大小。

（3）设物块恰好运动到圆环最高点的速度为,物块下落高度为

对全过程列动能定理方程：

根据牛顿第二定律，在圆环最高点有： 得：