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    如图所示，光滑半圆弧绝缘轨道半径为R，OA为水平半径，BC为竖直直径。一质量为m且始终带+q电量的小物块自A处以某一竖直向下的初速度滑下，进入与C点相切的粗糙水平绝缘滑道CM上，在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰位于滑道的末端C点，此时弹簧处于自然状态。物块运动过程中弹簧最大弹性势能为ＥＰ，物块被弹簧反弹后恰能通过B点。己知物块与水平滑道间的动摩擦因数为μ，直径BC右侧所处的空间（包括BC边界）有竖直向上的匀强电场，且电场力为重力的一半。求：

    (1) 弹簧的最大压缩量d；
    (2) 物块从A处开始下滑时的初速度v0．

    （1）；（2）。

    解析试题分析：根据功能关系，滑块克服弹簧弹力做功

    由动能定理，从滑块开始运动到压缩弹簧最短的过程中

    物块被弹簧反弹后恰能通过B点，说明在B点时滑块不受轨道弹力，即
    从开始释放滑块到滑块到达B点的过程中运用全程动能定理得
    由题意可知
    联立以上各式可得，
    考点：动能定理、功能关系

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （15分）如图，A、B、C三板平行，B板延长线与圆切于P点， C板与圆切于Q点。离子源产生的初速为零、带电量为q、质量为m的正离子被电压为U0的加速电场加速后沿两板间中点垂直射入匀强偏转电场，偏转后恰从B板边缘离开电场，经过一段匀速直线运动，进入半径为r的圆形匀强磁场，偏转后垂直C板打在Q点。（忽略粒子所受重力）（，，偏转电场极板长、板间距，）求：

    （1）偏转电压U；
    （2）粒子进入磁场时速度的大小及速度与B板的夹角；
    （3）磁感应强度B的大小。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E＝1.0×102V/m，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度h＝0.80 m的a处有一粒子源，盒内粒子以v0＝2.0×102m/s初速度向水平面以下的各个方向均匀放出质量为m＝2.0×10－15kg、电荷量为q＝＋10－12C的带电粒子，粒子最终落在金属板b上。若不计粒子重力，求：(结果保留两位有效数字)

    (1)粒子源所在处a点的电势；
    (2)带电粒子打在金属板上时的动能；
    (3)从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围(所形成的面积)；若使带电粒子打在金属板上的范围减小，可以通过改变哪些物理量来实现？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d = 40cm.电源电动势E = 24V,内电阻r = 1Ω，电阻R = 15Ω.闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0 =" 4" m/s竖直向上射入板间.若小球带电量为q = 1×10-2 C,质量为m = 2×10-2 kg,不考虑空气阻力.那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板?此时，电源的输出功率是多大？(取g ="10" m/s2)

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，固定在水平面上的斜面与水平面的连接处为一极小的光滑圆弧(物块经过Q点时不损失机械能)，斜面与地面是用同种材料制成的。斜面的最高点为P，P距离水平面的高度为h=5m。在P点先后由静止释放两个可视为质点的小物块A和B，A、B的质量均为m=1kg，A与斜面及水平面的动摩擦因数为μ1=0.5，B与斜面及水平面的动摩擦因数为μ2=0.3。A物块从P点由静止释放后沿斜面滑下，停在了水平面上的某处。

    求：
    (1)A物块停止运动的位置距离斜面的直角顶端O点的距离是多少?
    (2)当A物块停止运动后准备再释放B物块时发现它们可能会发生碰撞，为了避免AB碰撞，此时对A另外施加了一个水平向右的外力F，把A物体推到了安全的位置，之后再释放B就避免了AB碰撞。求外力F至少要做多少功，可使AB不相撞?(g取10m/s2，此问结果保留三位有效数字)

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （8分）一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中。开始时，将细线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零。试求：

    （1）A、B两点的电势差
    （2）匀强电场的场强大小；
    （3）小球到达B点时，细线对小球的拉力大小。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （18分）如图甲所示为某工厂将生产工件装车的流水线原理示意图。AB段是一光滑曲面，A距离水平段BC的高为H＝1.25m，水平段BC使用水平传送带装置传送工件，已知BC长L＝3m，传送带与工件（可视为质点）间的动摩擦因数为μ＝0.4，皮带轮的半径为R＝0.1m，其上部距车厢底面的高度h＝0.45m。让质量m＝1kg的工件由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失。通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使工件经C点抛出后落在固定车厢中的不同位置，取g＝10m/s2。求：

    （1）当皮带轮静止时，工件运动到点C时的速度为多大？
    （2）皮带轮以ω1＝20rad/s逆时针方向匀速转动，在工件运动到C点的过程中因摩擦而产生的内能是多少？
    （3）设工件在车厢底部的落点到C点的水平距离为s，在图乙中定量画出s随皮带轮角速度ω变化关系的s－ω图象。（规定皮带轮顺时针方向转动时ω取正值，该问不需要写出计算过程）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （14分）如图装置，AB段为倾角为37°的粗糙斜面，动摩擦因数μ1为0.25，BC、CE段光滑，CD为一光滑的圆形轨道，半径R="0." 32m，物体在C点能顺利进出圆形轨道而不损失机械能。EF为一逆时针匀速转动的足够长的传送带，动摩擦因数μ2为0.2。现从AB面上距地面H处轻轻放上一质量m=1kg的小物块（视为质点）。物块经过CD轨道后滑向传送带。取，sin370=0.6,cos370=0.8。

    1、现将物体从H=2.7m处释放，求①第一次经过B点时的速度大小，②第一次经过D点时轨道对物块的压力大小。
    2、若传送带的速度为v=5m/s。物体仍从H=2.7m处释放，试计算说明物体能否两次通过最高点D？若能通过，请计算第二次通过最高点D点时轨道对物块的压力大小。
    3、若传送带速度大小可在释放物块前预先调节。将物体从H=2.7m处释放，从释放到第二次进入圆轨道过程的过程中，试分析物块和各接触面摩擦至少要产生多少热量才能保证物体能够两次到达D点？
    4、现将传送带速度调节至一足够大速度值，将物体从AB某处释放后，第10次进入圆轨道时仍不脱离圆轨道，试分析释放物块的高度有何要求？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (10分) 如图所示MN之间有一个水平向右的匀强电场，场强大小E＝6.0×105 N/C，．在M处静止释放一个电荷量q＝5.0×10－8 C，质量m＝1.0×10－2 kg的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，MN距离L=2m．(g取10 m/s2)试求：

    (1)物块滑出电场时的速度；
    (2)物块滑出电场后还能运动多远．

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