(14分)如图装置,AB段为倾角为37°的粗糙斜面,动摩擦因数μ1为0.25,BC、CE段光滑,CD为一光滑的圆形轨道,半径R="0." 32m,物体在C点能顺利进出圆形轨道而不损失机械能。EF为一逆时针匀速转动的足够长的传送带,动摩擦因数μ2为0.2。现从AB面上距地面H处轻轻放上一质量m=1kg的小物块(视为质点)。物块经过CD轨道后滑向传送带。取,sin370=0.6,cos370=0.8。
1、现将物体从H=2.7m处释放,求①第一次经过B点时的速度大小,②第一次经过D点时轨道对物块的压力大小。
2、若传送带的速度为v=5m/s。物体仍从H=2.7m处释放,试计算说明物体能否两次通过最高点D?若能通过,请计算第二次通过最高点D点时轨道对物块的压力大小。
3、若传送带速度大小可在释放物块前预先调节。将物体从H=2.7m处释放,从释放到第二次进入圆轨道过程的过程中,试分析物块和各接触面摩擦至少要产生多少热量才能保证物体能够两次到达D点?
4、现将传送带速度调节至一足够大速度值,将物体从AB某处释放后,第10次进入圆轨道时仍不脱离圆轨道,试分析释放物块的高度有何要求?
(1)6m/s, 62.5N (2)28.125N (3)59J (4)和.
解析试题分析:(1)物体由H处下落到达B端,由动能定理:
物体运动到由B运动到D点:
D点有:
得:N1=62.5N
(2)物体若能通过D点在水平面处的最小速度为v0,则由动能定理:
得:
物体上传送带时速度为6m/s,上传送带后先减速为0,再反向加速。5m/s<6m/s,则反向时E点的速度vE=5m/s。由5m/s>4m/s,物体能够到达D点。
物体运动到由E运动到D点:
D点有:
(3)物体运动若要第二次到达D点,从传送带上返回E点时,速度至少为4m/s,则传送带的速度至少为4m/s.
物体滑上传送带后的运动图像可由下图表示
由图像可知传送带速度越小,两者的相对位移(图中阴影的面积)越小。综合以上分析传送带的速度为4m/s时,在传送带上放热最少。而在斜面上运动时,摩擦放热为定值。综上所述:
在斜面上摩擦放热:
物体在传送带上运动:
则摩擦总共放热:Q=59J
(4)物体不脱离圆形轨道的情形有两种,一种是全部通过最高点D,一种是滑块滑到CD轨道的圆心高度以下。由第(3)问图像可以知道,传送带速度足够大,物体无论以什么样的速度滑上传送带,返回的速度均等于滑上传送带时的速度,物体的机械能的损失相当于全部发生在斜面上。
①物体10次都过D点
设某次滑上斜面时初速度为v0,滑上后又滑下的速度为v1,,根据能量守恒定律有:(1)
(2)
(1)(2)联立得:
即每次滑上斜面再滑下斜面后,动能变为原来的1/2,数列为等比数列.
第十次开始滑上D点时,等于经过EC滑上圆轨道的速度,最小值为v10=4m/s,所以,则物体第一次冲上斜面的速度为v1,,v1=16m/s,也就是第一次滑动B点的速度
此时由释放点到B点动能定理:
得H1=19.2m
则释放的最小高度为19.2m
②物体最高到达CD圆心高度,则由动能定理:
得H2=0.24m
讨论:下面讨论物体是否存在能够在一次经过D点,经过斜面滑上滑下后到达不了CD圆心高度。
由于通过最高点机械能至少为,经过一次滑上滑下斜面后,物体上圆轨道时机械能变为原来一半,则。故不可能出现经过D点后下一次冲不到圆心高度的情况。
综上所述:和
考点:本题考查了动能定理和圆周运动的综合应用问题。
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如图所示,从A点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量m=lkg的小物块(可视为质点),当物块运动至B点时,恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC,经圆孤轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上,圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=4kg,A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m,R=0.75m,物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5,长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2。g取10m/s2,求:
(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向;
(2)小物块滑动至C点时,对圆弧轨道C点的压力;
(3)长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板?
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如图所示,光滑半圆弧绝缘轨道半径为R,OA为水平半径,BC为竖直直径。一质量为m且始终带+q电量的小物块自A处以某一竖直向下的初速度滑下,进入与C点相切的粗糙水平绝缘滑道CM上,在水平滑道上有一轻弹簧,其一端固定在竖直墙上,另一端恰位于滑道的末端C点,此时弹簧处于自然状态。物块运动过程中弹簧最大弹性势能为EP,物块被弹簧反弹后恰能通过B点。己知物块与水平滑道间的动摩擦因数为μ,直径BC右侧所处的空间(包括BC边界)有竖直向上的匀强电场,且电场力为重力的一半。求:
(1) 弹簧的最大压缩量d;
(2) 物块从A处开始下滑时的初速度v0.
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(16分)在“极限”运动会中,有一个在钢索桥上的比赛项目。如图所示,总长为L的均匀粗钢丝绳固定在等高的A、B处,钢丝绳最低点与固定点A、B的高度差为H,动滑轮起点在A处,并可沿钢丝绳滑动,钢丝绳最低点距离水面也为H。若质量为m的人抓住滑轮下方的挂钩由A点静止滑下,最远能到达右侧C点,C、B间钢丝绳相距为,高度差为。若参赛者在运动过程中始终处于竖直状态,抓住滑轮的手与脚底之间的距离也为,滑轮与钢丝绳间的摩擦力大小视为不变,且摩擦力所做功与滑过的路程成正比,不计参赛者在运动中受到的阻力、滑轮(含挂钩)的质量和大小,不考虑钢索桥的摆动及形变。
(1)滑轮与钢丝绳间的摩擦力是多大?
(2)若参赛者不依靠外界帮助要到达B点,则人在A点处抓住挂钩时至少应该具有多大的初动能?
(3)比赛规定参赛者须在钢丝绳最低点脱钩并到达与钢丝绳最低点水平相距为、宽度为,厚度不计的海绵垫子上。若参赛者由A点静止滑下,会落在海绵垫子左侧的水中。为了能落到海绵垫子上,参赛者在A点抓住挂钩时应具有初动能的范围?
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如图所示的“S”形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,放置在竖直平面内,轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成,圆半径比细管内径大得多,轨道底端与水平地面相切,轨道在水平面上不可移动。弹射装置将一个小球(可视为质点)从a点水平弹射向b点并进入轨道,经过轨道后从最高点d水平抛出。已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.2,不计其它机械能损失,ab段长L=1.25m,圆的半径R=0.1m,小球质量m=0.01kg,轨道质量为M=0.26kg,g=10m/s2,求:
(1)要使小球从d点抛出后不碰轨道,小球的初速度v0需满足什么条件?
(2)设小球进入轨道之前,轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力,当v0至少为多少时,小球经过两半圆的对接处c点时,轨道对地面的压力为零。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
某金属板M受到某种紫外线照射时会不停地发射电子,射出的电子具有不同的方向,其速度大小也不相同。在M旁放置一个金属网N。如果用导线将MN连接起来,M射出的电子落到N上便会沿导线返回M,从而形成电流。现在不把M、N直接相连,而如图所示在M、N之间加一个电压U,发现当U>12.5V时电流表中就没有电流。问:被这种紫外线照射出的电子,最大速度是多少?(已知电子质量me=0.91×10-30kg)
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如图所示,在竖直平面内,AB为水平放置的绝缘粗糙轨道,CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道,AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接,圆弧的圆心为O,半径R=0.50 m,轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,场强的大小E=1.0×104 N/C,现有质量m=0.20 kg,电荷量q=8.0×10-4 C的带电体(可视为质点),从A点由静止开始运动,已知sAB=1.0 m,带电体与轨道AB、CD间的动摩擦因数均为0.5.假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.求:(g=10 m/s2)
(1)带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度;
(2)带电体最终停在何处.
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(14分)如图所示,固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量分别为+Q和-Q,A、B相距为2d.MN是竖直放置的光滑绝缘细杆,另有一个穿过细杆的带电小球p,其质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷,不影响电场的分布.),现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放,小球p向下运动到距C点距离为d的O点时速度为v,已知MN与AB之间的距离为d,静电力常量为k,重力加速度为g.求:
(1)C、O间的电势差UCO;
(2)小球p在O点时的加速度;
(3)小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度大小.
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如图所示,倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A、B(可视为质点),两小球用一根长L的轻杆相连,下面的B球离斜面底端的高度为h,两球从静止开始下滑并从斜面进入光滑平面(不计与地面碰撞时的机械能损失)。求:
(1)两球在光滑平面上运动时的速度;
(2)在此过程中杆对A球所做的功;
(3)试用文字表述杆对A做功所处的时间段。
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