Question

【题目】如图所示，ABCD是某种透明材料的截面，AB面为平面，CD面是半径为R的 圆弧面，O1O2为对称轴，一束单色光从O1点斜射到AB面上折射后照射到圆弧面上E点， 刚好发生全反射。已知单色光在AB面上入射角α的正弦值为，DO ⊥CO，透明材料 对单色光的折射率为，光在真空中传播速度为c，求：

①O1O2与O2E的夹角θ的大小；

②光在透明材料中传播的时间（不考虑光在BC面的反射）。（结果可以用根号表示）

Answer 1

【答案】（i）θ=30°；（ii）

【解析】

（i）由折射公式有

可得 r=30°

光在圆弧面上刚好发生全反射，因此有

临界角 C=60°

由几何关系可知r+θ=C

θ=30°

（ii）由几何关系知O1E=R，光在E点的反射光线EF平行于AB，则 EF=Rsin45°-Rsin30°

光在材料中传播的速度

因此材料中传播时间