Question

【题目】如图所示，一个质量为，电荷量的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经加速电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，金属板长，两板间距，微粒射出偏转电场时的偏转角为30°，并接着进入一个方向垂直纸面向里的匀强磁场区域．若加速电场的电压（未知）由一面积为的单匝圆形金属线圈，线圈内存在一个方向垂直纸面向里、磁感应强度大小均匀增加且变化率为的磁场产生．求：

（）两金属板间的电压的大小．

（）若该匀强磁场的宽度为，为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度至少多大．

Answer 1

【答案】（）．（）．

【解析】（）根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为： ，则， 　①

带电微粒经加速电场加速后速率为，根据动能定理有　②

粒子经电压偏转，有　③

　④

　⑤

联立①②③④⑤，得．

（）在平行板电容器中的运动根据速度分解计算得出，

进入磁场时的速度为．

不能从磁场右边界射出，则带电粒子在磁场中做圆周运动的半径不能大于图示，存在最大值，根据三角形得．

再根据向心力和洛仑兹力公式得．

联立上式求得磁感应强度的最小值为．