Question

12．电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的．电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示．磁场方向垂直于圆面，磁感应强度为B，磁场区的中心为O，半径为r．电子束通过磁场后，偏转角度为θ，在不改变其他因素的条件下，下列措施可以使θ增大的是（　　）

• A． 增大电压U
• B． 减小电压U
• C． 增大磁感应强度B
• D． 减小磁场区域的半径r

Answer 1

分析 电子在电场运动时，电场力做正功，根据动能定理求出电子进入磁场时的速度．电子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，电子束偏转角度θ，则电子运动轨迹的圆心角也为θ，根据几何知识求出轨迹半径R，再由牛顿第二定律分析答题．

解答 解：电子在磁场中沿圆孤ab运动，圆心为c，半径为R，v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电量，如图所示．则：
根据动能定理得：eU=$\frac{1}{2}$mv²…①
由牛顿第二定律得：Bev=m$\frac{{v}^{2}}{R}$…②
由几何知识得：tan$\frac{θ}{2}$=$\frac{r}{R}$…③
解得：tan$\frac{θ}{2}$=Br$\sqrt{\frac{e}{2mU}}$，
增大磁感应强度B、或增大磁场区域半径r、或减小加速电压U可以增大偏转角θ；
故选：BC．

点评 带电粒子在电磁场中运动问题，可以按照力学的方法分析受力情况和运动情况．在磁场中运动时，关键是利用几何知识画轨迹、求半径．