Question

20．用传感器观察电容器的放电过程：
按图（甲）连接电路，电源电动势E=8V，电容器选用几百微法的电解电容器．先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，这个过程瞬间完成．然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I-t曲线，如图（乙）．

（1）估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量q=3.6×10^-3 C；
（2）根据以上数据估算电容为C=450 μF．

Answer 1

分析 （1）由图象的含义可知，横轴与纵轴的乘积即为电量，即可求解；再通过横轴与纵轴的数据，求出一个格子对应的电量，再结合图象所包含的面积，算出多少个格子，从而即可求解；
（2）根据电容器的电容C=$\frac{Q}{U}$ 可知，结合电量与电势差，即可求解．

解答 解：（1）根据图象的含义，因Q=It，所以竖直狭长矩形的面积表示为：在0.1s内电容器的放电量；
根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的电量为0.08×10^-3C，由大于半格算一个，小于半格舍去，因此图象所包含的格子个数为45，
所以释放的电荷量是：q=0.08×10^-3C×45=3.6×10^-3C；
（3）根据电容器的电容C=$\frac{Q}{U}$ 可知：C=$\frac{3.6×1{0}^{-3}}{8}$F=4.5×10^-4F=450μF；
故答案为：（1）3.5×10^-3；（2）450

点评 本题考查图象的含义，要通过类比明确I-t图象的意义；知道如何通过图象求电量，掌握电容器的电容公式，理解其比值定义法．