Question

【题目】一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形（BC边未画出），AB为直角边，∠BAC=45°；BDC为圆弧，其圆心在B点。在此玻璃砖右侧竖直放置一足够大的光屏，其轴线过O点且与纸面垂直。已知O点在AD延长线上，且AB=BD=DO=10cm，一束宽度与AB边长度相等的平行单色光从AB边垂直射入玻璃砖，经玻璃砖折射后在光屏上形成一亮区，若玻璃对单色光的折射率为，不考虑光在界面CD上的反射，求：（计算结果保留两位有效数字）

①光屏上有光到达的点距轴线的最大距离；

②光在真空中的光速，求能够到达光屏的光线在玻璃砖中传播的最短时间。

Answer 1

【答案】①5.9cm；②

【解析】

①由全反射条件

解得C=45°；所有从AB面进入玻璃砖的光线到AC面时，均有入射角，全反射反射角，在CD面上入射角为C的光线照射到光屏上离O最远，光路如图。

②光线在玻璃中的光速为v

解得