Question

在光滑的水平面内，一质量m="1" kg的质点以速度v₀="10" m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F="15" N作用，直线OA与x轴成37°角，下图所示曲线为质点的轨迹图，求：

（1）如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，则质点从O点到P点所经历的时间以及P的坐标.
（2）质点经过P点时的速度.（sin37°=0.6,cos37°=0.8）

Answer 1

（1）3 s  P(30 m,22.5 m）
（2）v_P="18" m/s，方向与x轴成arctan斜向上

（1）设P点坐标为（x,y），由图可知：y=xtan37°=x                   ①
质点竖直向上的加速度a== m/s²="5" m/s²
设从O→P经历时间为t，则由运动学公式得：
x=v₀t="10t      " ②
y=at²=·5t²    ③
综合①②③得：t="3" s,x="30" m,y=x="22.5" m.
（2）到达P点时质点竖直分速度v_y="at=5×3" m/s="15" m/s
则v_P== m/s≈ m/s="18" m/s
设v_P方向与x轴成α角，则tanα===
α=arctan