Question

11．如图，在倾角为θ的光滑绝缘长斜面上有两个叠放的小滑块P和Q，质量分别为m₁和m₂，P的上表面水平，小滑块P带电荷量为-q，Q是不带电的绝缘滑块，空间存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．现在给P，Q一沿斜面向上的初速度v₀，P、Q始终一起运动，求：
（1）P、Q在斜面上一起运动过程中P、Q间的摩擦力；
（2）P、Q在斜面上的运动路程．

Answer 1

分析 （1）对P、Q系统，由牛顿第二定律求出加速度，然后对Q应用牛顿第二定律求出摩擦力．
（2）P、Q做匀减速直线运动，应用匀变速直线运动的速度位移公式可以求出向上滑行的距离．

解答 解：（1）对P、Q系统，由牛顿第二定律得：a=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）gsinθ}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=gsinθ，
对Q，在水平方向，由牛顿第二定律得：f=m₂a_x，
Q水平方向的加速度：a_x=acosθ=gsinθcosθ，
P、Q间的摩擦力：f=m₂gsinθcosθ；
（2）P、Q一起向上做匀减速直线运动，
向上运动的位移：s=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2gsinθ}$；
答：（1）P、Q在斜面上一起运动过程中P、Q间的摩擦力为m₂gsinθcosθ；
（2）P、Q在斜面上的运动路程为$\frac{{v}_{0}^{2}}{2gsinθ}$．

点评 本题考查了求摩擦力、路程大小，分析清楚物体运动过程是解题的关键，应用牛顿第二定律与运动学公式可以解题；解题时要注意整体法与隔离法的应用．