Question

3．质量为m=10kg的物体，在与斜面平行的拉力F=70N作用下，沿倾斜角为30°的斜面上移6.0m，上升过程中受到的摩擦力f=10N．求：
（1）作用在物体上的各个外力做的功，并求其代数和；
（2）这些外力的合力是多大，合力的功是多大？

Answer 1

分析 （1）物体受到重力、斜面的支持力、拉力以及摩擦力，根据恒力做功公式求解各个力做的功；
（2）对物体受力分析，根据力的合成与分解原则求出合力，再根据恒力做功公式求解合力做的功．

解答 解：（1）物体受到重力、斜面的支持力、拉力以及摩擦力，
重力做功W_G=mg△h=100×（-6×sin30°）=-300J，
支持力做功W_N=0，
拉力F做功W_F=Fl=70×6=420J，
摩擦力做功W_f=-fl=-10×6=-60J，
各个力做功的代数和W=W_G+W_N+W_F+W_f=-300+0+420-60=60J，
（2）对物体受力分析，根据力的合成与分解原则得：${F}_{合}=F-Gsin30°-f=70-100×\frac{1}{2}-10=10N$，
合力的功W_合=F_合l=10×6=60J．
答：（1）重力做功-300J，支持力做功为0，拉力F做功为420J，摩擦力做功为-60J，各个力做功的代数和为60J；
（2）这些外力的合力是10J，合力的功是60J．

点评 本题主要考查了合力做功的两种方式，可以先求出各个力做的功，再求出各个力做功的代数和，也可以先求出合力，再根据恒力做功公式求解合力做的功．