Question

如图为接在周期为T=0.02s低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的记数点，但第3个记数点没有画出．由图数据可求得：


（1）该物体的加速度为______m/s²．
（2）第3个记数点与第2个记数点的距离约为______cm．
（3）打第3个点时该物体的速度约为______m/s．

Answer 1

（1）设1、2间的位移为x₁，2、3间的位移为x₂，3、4间的位移为x₃，4、5间的位移为x₄；
因为周期为T=0.02s，且每打5个点取一个记数点，所以每两个点之间的时间间隔T=0.1s；
由匀变速直线运动的推论xm-xn=(m-n)at2得：
x₄-x₁=3at²带入数据得：
（5.84-3.62）×10^-2=a×0.1²
解得：a=0.74m/s²．
（2）第3个记数点与第2个记数点的距离即为x₂，由匀变速直线运动的推论：x₂-x₁=at²得：
x₂=x₁+at²带入数据得：
x₂=3.62×10^-2+0.74×0.1²=0.0436m
即为：4.36cm．
（3）为了让结果更精确，我们需要用上这两组数据：设12两点间中间时刻的速度为v₁，45点间的中间时刻的速度速度为v₂
则：v1=

x1

T

，v2=

x4

T

带入数据得：
v1=

3.62×10-2

0.1

m/s，v2=

5.84×10-2

0.1

m/s
得：v₁=0.362m/s，v₂=0.584m/s
因为点3为v₁v₂所对应的时间的中间时刻，所以由v

t

2

=

v0+v

2

得：
v₃=

v1+v2

2

，带入数据得：
v3=

0.36+0.584

2

m/s=0.473m/s
故打3这个点时的速度为：0.473m/s．
故答案为：
（1）0.74
（2）4.36
（3）0.473