Question

【题目】在十字路口，汽车以0.5m/s2加速度从停车线启动做匀加速直线运动，恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：

（1）什么时候它们相距最远？最远距离是多少？

（2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？

Answer 1

【答案】（1）10s，25m；（2）100m，10m/s．

【解析】

（1）由题意知两车速度相等时相距最远，设所用时间为t
汽车做初速度为0的匀加速直线运动，所以v汽=at=v自
已知a=0.5m/s2，v自=5m/s，
可得t=10s
最远距离x=x自-x汽=v自t-at2=25m．
（2）汽车追上自行车时，它们相对于停车线的位移相等，设汽车追上自行车所用时间为t′
此时x自=x汽
即：v自t′=at/2
代入a=0.5m/s2
v自=5m/s
可得t′=20s
此时距停车线距离x=v自t′=100m　
此时汽车速度v汽=at′=10m/s