Question

17．金属晶体中晶格大小的数量级为10^-10m，电子经加速电场加速，形成一电子束，电子束照射该金属晶体时，获得明显的衍射图样，则这个加速电场的加速电压约为多少？（已知m_e=9.1×10^-31kg，e=1.6×10^-19C）

Answer 1

分析 根据德布罗意波长公式求出动量和波长的关系，结合动能定理，抓住动能和动量的关系求出加速电压的大小．

解答 解：电子束照射该金属晶体时，获得明显的衍射图样，则电子的波长λ=10^-10m，根据德布罗意公式知，p=$\frac{h}{λ}$，
根据动能定理得，$eU=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{{p}^{2}}{2m}=\frac{{h}^{2}}{2m{λ}^{2}}$，
解得U=$\frac{{h}^{2}}{2em{λ}^{2}}$，
代入数据解得U=150V．
答：加速电场的加速电压约为150V．

点评 解决本题的关键知道发生明显衍射现象的条件，以及掌握德布罗意波长公式，知道动能和动量之间的关系，难度不大．