Question

7．质量为40kg的走钢丝运动员，不慎从高空跌下，万幸有弹性安全绳的保护，使其被悬挂起来．已知弹性安全绳的原长为5m，安全绳缓冲的时间为2s，g=10m/s²．以上过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 运动员重力的冲量为0
• B． 运动员重力的冲量为1200N•s
• C． 缓冲时安全绳的平均冲力为600N
• D． 缓冲时安全绳的平均冲力为1000N

Answer 1

分析 运动员先做自由落体运动，由运动学的公式求出末速度；在缓冲阶段，可以看成匀减速直线运动，根据动量定理即可求出平均冲力的大小．

解答 解：A、运动员做自由落体运动的时间：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}=1$s，所以重力的总冲量：I_G=mg（t₁+t）=40×10×（1+2）=1200N•s．故A错误，B正确；
C、在安全绳产生拉力的过程中，人受重力、安全绳的拉力作用做减速运动，此过程的初速度就是自由落体运动的末速度，所以有：
v₀=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×5}$=10 m/s，
根据动量定理，取竖直向下为正，有：mg•t-$\overline{F}$•t=0-mv₀，
解得：$\overline{F}$=mg+$\frac{m{v}_{0}}{t}$=400+$\frac{400×10}{2}$=600 N．故C正确，D错误；
故选：BC．

点评 本题除了用动力学解决，也可以对缓冲的过程采取动量定理进行求解．注意在解题时明确动量定理的矢量性，先设定正方向．