Question

2．如图，质量分别为m_A，m_B的木块叠放在光滑的水平面上，在A上施加水平恒力F，使两木块从静止开始做匀加速直线运动，A、B无相对滑动，则经过t时间，木块A所受的合外力的冲量为$\frac{{m}_{A}•Ft}{{m}_{A}+{m}_{B}}$木块B的动量的增量△p为$\frac{{m}_{B}•Ft}{{m}_{A}+{m}_{B}}$．

Answer 1

分析 先对A与B组成的整体为研究对象，由动量定理即可求出系统的末动量，求出共同的速度；再分别对A和B进行分析即可求出．

解答 解：以A与B组成的整体为研究对象，则整体受到的合外力等于F，在t时间内合外力的冲量：I=Ft．由动量定理得：
（m_A+m_B）v=I
所以：v=$\frac{Ft}{{m}_{A}+{m}_{B}}$
根据动量定理，A受到的合外力的冲量：${I}_{A}={m}_{A}v=\frac{{m}_{A}•Ft}{{m}_{A}+{m}_{B}}$
B的动量的增量：$△P={m}_{B}•△v={m}_{B}•v=\frac{{m}_{B}•Ft}{{m}_{A}+{m}_{B}}$
故答案为：$\frac{{m}_{A}•Ft}{{m}_{A}+{m}_{B}}$；$\frac{{m}_{B}•Ft}{{m}_{A}+{m}_{B}}$

点评 该题属于连接体问题，可以先由牛顿第二定律求出加速度，然后通过公式求出速度．但由于该题的考查到着重与动量定理的考查，所以可以由动量定理直接得出最后的速度．