Question

【题目】如图所示，A为一具有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量M=40kg小车B静止于轨道右侧，其板面与轨道底端靠近且在同一水平面上，一个质量m=20kg的物体C以2.0m/s的初速度从轨道顶滑下，冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并继续一起运动．若轨道顶端与底端水平面的高度差h为0.8m，物体与小车板面间的动摩擦因数μ为0.40，小车与水平面间的摩擦忽略不计，（取g=10m/s2）求：

（1）从物体冲上小车到与小车相对静止所用的时间；

（2）物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）物体C下滑过程机械能守恒列出等式，根据物体相对于小车板面滑动过程动量守恒求出共同的速度，然后对小车使用动量定理求出时间；（2）物体相对于小车板面滑动，摩擦力做功转化为系统的内能，由能量守恒求解．

（1）解：物体下滑过程机械能守恒；

解得，

物体与小车作用过程动量守恒，

解得；

对车动量定理有：，解得

（2）物体相对于小车板面滑动，摩擦力做功转化为系统的内能，由能量守恒有，

代入数据解得．