Question

【题目】如图所示，在xOy坐标系的一、四象限存在匀强磁场，规定垂直纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示，t=0时刻，一个比=1.0×104C/kg的正电荷从(0，)处以v0=1.0×104m/s的速度沿y轴负方向射入磁场，则( )

A. 在磁场变化的半个周期内，带电粒子的速度方向改变60°

B. 在磁场变化的半个周期内，带电粒子的速度方向改变120°

C. 带电粒子从射入磁场至第一次经过x轴所需的时间为×10ˉ4s

D. 带电粒子从射入磁场至第一次经过x轴所需的时间为×10ˉ4s

Answer 1

【答案】BD

【解析】

粒子进入磁场后在磁场中作匀速圆周运动，设半径为R，周期为T，由洛伦兹力提供向心力：qvB=m可得：；粒子在磁场中运动的周期：

当时，粒子在磁场中恰好转过圆周，故在0～π×10-5s时间，粒子逆时针转过圆周，之后磁场方向反向，粒子顺时针转过圆周，做周期性运动，则在磁场变化的半个周期内，带电粒子的速度方向改变120°，选项A错误，B正确；粒子运动的轨迹如图所示；磁场变化两个周期后粒子沿y轴向下运动的距离为d=2Rcos30°=；磁场变化两个周期后粒子速度方向沿y轴负方向，距离x轴距离：d′=-2d=；根据几何关系粒子还需要再转过60°的圆心角即可经过x轴，转过60°所需时间：；则正电荷从射入磁场至第一次经过x轴所需的时间：t总=4×π×10-5s+π×10-5s=1.2π×10-4s，故C错误，D正确。故选BD。