Question

3．一汽车沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x=（18+24t-2t³）m，质点在t=0到t=1s间的平均速度和t=1s到t=3s间的平均速度的大小分别为（　　）

• A． 22m/s，10m/s
• B． 40m/s，14 m/s
• C． 22m/s，18 m/s
• D． 22m/s，-2m/s

Answer 1

分析 将t=0s、t=1s、t=3s代入距离随时间变化的关系式x=5+2t³（m），可求出三个时刻质点离O点的距离，求得位移，再求解平均速度．

解答 解：根据质点离开O点的距离随时间变化的关系为x=（18+24t-2t³）（m），当：
t=0时，x₀=18m；
t=1s时，x₂=40m
t=3s时，x₃=36m
则质点在t=0到t=1s时间内的位移：△x₁=x₂-x₁=40-18=22m，
$\overline{{v}_{1}}=\frac{△{x}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{22}{1}=22$m/s
则质点在t=1s到t=3s时间内的位移：△x₃=x₃-x₁=36-40=-4m，
$\overline{{v}_{2}}=\frac{△{x}_{3}}{△{t}_{1}}=\frac{-4}{2}=-2$m/s
故选：D．

点评 本题中物体的运动不是匀变速运动，根据平均速度的定义公式$\overline{v}=\frac{x}{t}$列式求解即可．