Question

13．一小球做自由落体运动，若用固定的照相机正对小球进行闪光照相，每隔△t时间间隔闪光一次，根据照片得到的数据分析得知，小球在第2次到第3次闪光的时间间隔内实际移动了△x₁，在第4次到第5次闪光的时间间隔内实际移动了△x₂，由此可测得小球做自由落体运动的加速度大小为$\frac{△{x}_{2}-△{x}_{1}}{2{（△t）}^{2}}$，第2次闪光时小球运动的速度大小为$\frac{△{x}_{2}+3△{x}_{1}}{4△t}$．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出质点的加速度，根据位移时间公式求的速度

解答 解：A、质点在第2次、第3次闪光的时间间隔内移动了△x1；在第4次、第5次闪光的时间间隔内移动了x2，根${x}_{3}-{x}_{1}=2a{T}^{2}$得：a=$\frac{△{x}_{2}-△{x}_{1}}{2（△t）^{2}}$
在23段内有：$△{x}_{1}=v•△t+\frac{1}{2}a（△t）^{2}$
解得：v=$\frac{△{x}_{2}+3△{x}_{1}}{4△t}$
故答案为：$\frac{△{x}_{2}-△{x}_{1}}{2{（△t）}^{2}}$，$\frac{△{x}_{2}+3△{x}_{1}}{4△t}$

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的两个重要推论：1、在连续相等时间内的位移之差是一恒量；2、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．并能灵活运用