Question

【题目】如图所示，匝数N=100匝、截面积S=0.2m2、电阻r=0.5Ω的圆形线圈MN处于垂直纸面向里的匀强磁场内，磁感应强度随时间按B=0.6+0.02t（T）的规律变化，处于磁场外的电阻R1=3.5Ω，R2=6Ω，电容C=30μF，开关S开始时未闭合，求：

（1）闭合S后，线圈两端M、N两点间的电压UMN和电阻R2消耗的电功率；
（2）闭合S一段时间后又打开S，则S断开后通过R2的电荷量为多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：由题给条件可知磁感应强度的变化率为： T/s

故回路产生的电动势为：

感应电流： A

由闭合电路欧姆定律有：UMN=E﹣Ir=0.38V

故R2消耗的电功率： =9.6×10﹣3W

（2）

解：S合时：UC=IR2=0.24V

充电电量：Q=CUC=7.2×10﹣6C

S开时：R2放电，放电的电量：Q=7.2×10﹣6C，即为S断开后通过R2的电荷量

【解析】（1）据题，磁感应强度随时间按B=0.6+0.02t（T）的规律变化，线圈中产生感应电动势，由此式得到磁感应强度的变化率为 T/s，由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流的大小．M、N两点间的电压UMN是外电压，由闭合电路欧姆定律求出，R2消耗的电功率： ．（2）闭合S一段时间后电容器充电，电容器的电压为UC=IR2 ， 电量Q=CUC ， S断开后通过R2的电荷量等于电容器所带电荷量．