Question

18．如图所示电路中，电阻R₁=R₂=R₃=10Ω，电源内阻r=5Ω，电压表可视为理想电表．当开关S₁和S₂均闭合时，电压表的示数为U=10V．
（1）电源的电动势为多大？
（2）当开关S₁闭合而S₂断开时，电压表的示数为多大？

Answer 1

分析 （1）当开关S₁和S₂均闭合时，电阻R₁与R₃并联后与R₂串联．已知电压表的读数与电阻R₂，根据欧姆定律定律求出电阻R₂中的电流；根据闭合电路欧姆定律求出电源的电动势；
（2）分析电路结构，根据闭合电路欧姆定律可分析电压表的示数．

解答 解：电阻R₂中的电流I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{10}{10}$A=1A
外电阻R=R₂+$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=10+$\frac{10×10}{10+10}$=15（Ω）
根据闭合电路欧姆定律I=$\frac{E}{R+r}$得
E=I（R+r）
代入数据解得：E=1×（15+5）V=20V　　　　
（2）当开关S₁闭合而S₂断开时；
由闭合电路欧姆定律可知：
U=$\frac{{{R_1}+{R_2}}}{{{R_2}+{R_1}+r}}$E
解得：U=16V
答：（1）电源的电动势为20V；
（2）当开关S₁闭合而S₂断开时，电压表的示数为16V．

点评 本题是电路的计算问题，首先要识别电路的结构，其次要明确电压表测量哪部分电路的电压；再由闭合电路定律进行分析即可求解．