Question

13．如图所示，小车甲和小车乙（可以看做质点）同时开始进行追逐游戏，开始时，两车相距L=1.4m，小车甲沿水平面向左做初速度为零、加速度为5m/s²的匀加速直线运动，速度达到4m/s后做匀速运动；小车乙以速度v₀，沿水平向左匀速运动，经过时间t=2s，小车甲刚好追上小车乙，求小车乙的速度v₀．

Answer 1

分析 甲车先做加速运动，后座匀速运动，根据运动学公式求得位移，根据追击相遇问题，两车相遇时位移只差等于L即可求得

解答 解：乙车2s内通过的位移为：x_乙=v₀t=2v₀，
甲车加速所需时间为：$t=\frac{{v}_{甲}}{a}=\frac{4}{5}s=0.8s$，
加速通过的位移为：${x}_{1}=\frac{v}{2}t′=\frac{4}{2}×0.8m=1.6m$
匀速通过的位移为：x₂=v（t-t′）=4×（2-0.8）m=4.8m
2s相遇，故有：x₁+x₂=x_乙+L
代入数据解得：v₀=2m/s
答：小车乙的速度v₀为2m/s

点评 本题考查了运动学中的追及问题，知道相遇时，两者的位移只差等于两车相距的距离，结合位移关系，运用运动学公式灵活求解