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    1．探究小组利用传感器研究小球在摆动过程中的机械能守恒规律，实验装置如图1所示．在悬点处装有拉力传感器，可记录小球在摆动过程中各时刻的拉力值．小球半径、摆线的质量和摆动过程中摆线长度的变化可忽略不计．实验过程如下：
    （1）测量小球质量m．摆线长L；
    （2）将小球拉离平衡位置某一高度h处无初速度释放，在传感器采集的数据中提取最大值为F，小球摆到最低点时的动能表达式为$\frac{1}{2}$（F-mg）L（用上面给定物理量的符号表示）；
    （3）改变高度h，重复上述过程，获取多组摆动高度h与对应过程的拉力最大值F的数据，在F-h坐标系中描点连线：
    （4）通过描点连线，发现h与F成线性关系，如图2所示，可证明小球摆动过程中机械能守恒．
    （5）根据F-h图线中数据，可知小球质量m=0.10kg，摆线长L=0.80m（计算结果保留两位有效数字，重力加速度g=10m/s2．

    分析 （2）根据牛顿第二定律，结合向心力表达式，及动能表达式，即可求解；
    （5）根据机械能守恒定律，结合图象的斜率与截距的含义，即可求解．

    解答 解：（2）根据牛顿第二定律，则有：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$；
    而动能表达式为：EK=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}$（F-mg）L；
    （5）根据机械能守恒定律，则有：mgh=$\frac{1}{2}$（F-mg）L；
    那么F=$\frac{2mg}{L}h+mg$；
    而F-h图象中，截距为1，即mg=1，则m=0.10kg；
    而图象的斜率k=2.5；因此L=0.80m；
    故答案为：（2）$\frac{1}{2}$（F-mg）L；（5）0.10，0.80．

    点评 考查牛顿第二定律与向心力表达式的内容，掌握机械能守恒定律的应用，理解图象的斜率及截距在本题的运用．

    练习册系列答案
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    11．如图所示，质量为M的重锤自h高度由静止开始下落，砸到质量为m的木楔上没有弹起，二者一起向下运动．设地层给它们的平均阻力为F．求：
    ①M与m碰撞过程中系统损失的机械能；
    ②木楔可进入的深度L是多少？

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    12．图中，设磁感应强度为0.001T，单匝线圈边长AB为20cm，宽AD为10cm，转速n为50r/s，求线圈转动时感应电动势的最大值．

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    9．质量为m的A球和质量为3m的B球分别用长为L的细线a和b悬挂在天花板下方，两球恰好互相接触，且离地面高度h=$\frac{L}{2}$，把A球拉起使a偏离竖直方向θ=60°，静止在如图所示的位置，释放A球，重力加速度为g，则：
    （1）A与B发生碰撞前瞬间A的速度大小
    （2）若A与B发生弹性碰撞，求碰后瞬间B的速度大小；
    （3）碰后瞬间，b线所受的拉力大小；
    （4）碰后b线如果被拉断，求B抛出的水平距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    16．如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成-个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，在外力F作用下，正弦形金属线可以在杆上无摩擦滑动．杆的电阻不计，导线电阻为R，a、b间距离为2L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆距离都是$\frac{L}{2}$．在导线和杆平面内有一有界匀强磁场区域，磁场的宽度为L，磁感应强度为B．现在外力F作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，在运动过程中导线和杆组成的平面始终与磁场垂直．t=0时刻导线从O点进入磁场，直到全部穿过磁场，外力F所做功为（　　）
    A．$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$B．$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{2R}$C．$\frac{3{B}^{2}{L}^{3}v}{4R}$D．$\frac{3{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{4R}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    6．在“验证机械能守恒定律”的实验中，选出一条纸带如图所示．其中O点为起始点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通过50Hz的交流电源，用毫米刻度尺测得OA=11.13cm，OB=17.69cm，OC=25.9cm．

    （1）这三个数据中，不符合有效数字要求的是25.9cm，应该写成25.90cm．
    （2）在计数点A和B之间、B和C之间还各有一个点，重物的质量为1kg，根据以上数据可知，当打点计时器打到B点时，重物的重力势能比开始下落时减少了1.73J，这时它的动能为1.71J．（取g=9.80m/s2，保留三位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．如图是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象．由图象可知不正确的是（　　）
    A．该金属的逸出功等于E
    B．该金属的逸出功等于hν0
    C．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为E
    D．入射光的频率为$\frac{{v}_{0}}{2}$时，产生的光电子的最大初动能为$\frac{E}{2}$

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