Question

【题目】如图所示，一平板小车 C 静止在光滑的水平面上，质量分别为 m的物体A和2m的物体B均以大小为v的初速度、分别沿同一直线同时从小车两端相向水平滑上小车。设两物体与小车间的动摩擦因数均为μ，小车质量m，最终物体A、B都停在小车上，物体 A、B 始终没有相碰。求：

(1)最终小车的速度大小是多少，方向怎样？

(2)平板车的长度至少为多长？

Answer 1

【答案】（1），方向水平向左；（2）

【解析】

(1)以、两物体及小车组成的系统为研究对象，以的初速度方向为正方向，由动量守恒定律可得

解得

方向水平向左

(2)初始阶段各物体的加速度分别为

方向向左，向右做减速运动

方向向右，向左做减速运动

方向向左，向左做加速运

经过时间，、速度达到相同，则有

可得

此时、的速度

方向左，的速度大小与、相同，方向相反

该过程中，相对的路程

该过程中，相对的路程

此后、共同向左做减速运动，加速度

直到三物体速度相同，所用时间

该过程相对、滑行的距离

所以小车的长度至少是