[题目]我国成功地发射了北斗三号组网卫星.如图为发射卫星的示意图.先将卫星发射到半径为的圆轨道上做匀速圆周运动.到A点时使卫星加速进入椭圆轨道.到椭圆轨道的远地点B点时.再次改变卫星的速度. 使卫星进入半径为的圆轨道做匀速圆周运动.已知卫星在椭圆轨道时距地心的距离与速度的乘积为定值.卫星在椭圆轨道上A点时的速度为v.卫星的质量为m.地球质量为M.引� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】我国成功地发射了北斗三号组网卫星，如图为发射卫星的示意图。先将卫星发射到半径为的圆轨道上做匀速圆周运动，到A点时使卫星加速进入椭圆轨道，到椭圆轨道的远地点B点时，再次改变卫星的速度，使卫星进入半径为的圆轨道做匀速圆周运动。已知卫星在椭圆轨道时距地心的距离与速度的乘积为定值，卫星在椭圆轨道上A点时的速度为v，卫星的质量为m，地球质量为M，引力常量为G，则发动机在A点对卫星做的功与在B点对卫星做的功之差为（不计卫星的质量变化）（　　）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

根据万有引力提供向心力可得

解得卫星在轨道半径为的圆轨道上运动的线速度大小

同理可得在半径为的圆轨道上做圆周运动的线速度大小为

设卫星在椭圆轨道上点的速度为，根据题意有

可知在点时发动机对卫星做功

在点时发动机对卫星做的功为

因此有

故B正确，A、C、D错误；

故选B。

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钩码个数	1	2	3	4
L1/cm	30.00	31.04	32.02	33.02
L2/cm	29.33	29.65	29.97	30.30

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