Question

【题目】一栋大楼的电梯运行高度为，测试人员测试电梯的运行情况。某次测试时让电梯从地面直达最高处，电梯运行的速度不超过，加速度大小不超过。电梯中的测试人员的质量为，重力加速度g取。若电梯以最短时间运行，下列说法正确的是（　　）

A.最短时间为B.最短时间为

C.测试人员的脚部承受的最大压力为D.测试人员的脚部承受的最大压力为

Answer 1

【答案】AD

【解析】

电梯运行时间最短，则电梯运动的过程如下：以最大加速度a做初速度为0的加速运动至最大速度v，再以速度v匀速运动，最后以最大加速度a做减速运动至静止。加速和减速过程有对称性。

AB．匀加速过程与匀减速过程，均有

通过的位移

匀速过程有

又有

总时间为

故A正确，B错误；

CD．在加速上升过程测试人员脚部承受的压力最大，有

则

故C错误，D正确。

故选AD。