Question

【题目】A、B两物体质量均为m，其中A带正电，带电量为q，B不带电，通过劲度系数为k的绝缘轻质弹簧相连放在水平面上，如图所示，开始时两者都处于静止状态。现在施加竖直向上的匀强电场，电场强度，式中g为重力加速度，若不计空气阻力，不考虑A物体电量的变化，则以下判断正确的是

A. 刚施加电场的瞬间，A的加速度为2g

B. 从开始到B刚要离开地面过程，A物体速度大小先增大后减小

C. 从开始到B刚要离开地面的每段时间内，A物体的机械能增量一定等于电势能的减少量

D. B刚要离开地面时， A的速度大小为

Answer 1

【答案】AD

【解析】

提供电场前，A静止，受到重力和弹力，合力为零，施加电场后对A根据牛顿第二定律有加速度；B刚要离开地面时，此时弹簧被拉长，且弹力刚好等于物体B的重力，对A分析，此时受力平衡，即A的加速度等于零，从开始到B刚要离开地面过程，A做加速度减小的加速运动，在A点速度最大，根据能量守恒定律可知，从开始到B刚要离开地面的每段时间内，A物体的机械能增量一定等于电势能的减少量与弹簧的弹性势能减小量之和；

A、提供电场前，A受到重力和弹力，合力为零，施加电场后对A根据牛顿第二定律有：，则加速度为，故A正确；

B、B刚要离开地面时，此时弹簧被拉长，且弹力刚好等于物体B的重力，对A分析，此时受力平衡，即A的加速度等于零，从开始到B刚要离开地面过程，A做加速度减小的加速运动，在A点速度最大，故B错误；

C、根据能量守恒定律可知，从开始到B刚要离开地面的每段时间内，A物体的机械能增量一定等于电势能的减少量与弹簧的弹性势能减小量之和，故C错误；

D、B刚要离开地面时弹簧的伸长量等于开始时弹簧的压缩量，从开始到B刚要离开地面过程，弹性势能不变，根据动能定理可得：，解得A的速度大小为：，故D正确；

故选AD。