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A、B两颗行星,各有一颗卫星,卫星轨道接近各自的行星表面,如果两行星的质量比为MA:MB=p,两行星的半径比为RA:RB=q,则两卫星的周期之比为:______.
研究同卫星绕行星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:
GMm
r2
=m
2
T2
r
解得:T=2π
r3
GM

在行星表面运动,轨道半径可以认为就是行星的半径.
两行星质量之比为MA:MB=p,半径之比为RA:RB=q,所以两卫星周期之比:
TA
TB
=q
q
p

故答案为:q
q
p
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

同步卫星离地心距离为r,运行速率为v1,加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则下列比值正确的是(  )
A.
a1
a2
=
r
R
B.
a1
a2
=(
r
R
2
C.
v1
v2
=
r
R
D.
v1
v2
=(
R
r
1
2

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

两颗人造地球卫星,在万有引力的作用之下,环绕地球做匀速圆周运动.如果它们的轨道半径之比r1:r2=4:1,则它们的速率之比v1:v2(  )
A.4:1B.1:4C.2:1D.1:2

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

在汶川地震的抗震救灾中,我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统发挥了巨大作用,该系统具有导航、定位等功能,“北斗”系统中两颗质量不相等的工作卫星沿同一轨道绕地心O做匀速圆周运动,轨道半径为r,某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置,如图所示,若卫星均沿顺时针方向运行,地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,∠AOB=60°,则以下判断不正确的是(  )
A.这两颗卫星的加速度大小相等
B.卫星1向后喷气就一定能追上卫星2
C.卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为
πr
3R
r
g
D.卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如果该彗星没有撞击火星,而是被火星引力捕获后做圆周运动,那么该彗星的轨道半经越大,则它运行时的(  )
A.线速度越大B.角速度越大
C.周期越小D.向心加速度越小

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

2013年12月2日,中国成功将“嫦娥三号”月球探测器发射升空.假设月球半径为R,月球表面重力加速度为g0,“嫦娥三号”沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动,到达轨道的A点,点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道Ⅱ的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动,下列说法正确的是,(  )
A.“嫦娥三号”在轨道Ⅰ绕月球运动一周所需的时间为2π
27R
g0
B.“嫦娥三号”在轨道Ⅲ上的运行速率v=
goR
C.“嫦娥三号”在A点点火变轨后,动能增大
D.“嫦娥三号”在Ⅱ轨道上由A点运动到B点的过程当中,动能增大

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

一颗正在绕地球转动的人造卫星,由于受到阻力作用则将会出现(  )
A.速度变大B.动能增大C.角速度变小D.半径变小

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

假如卫星绕行星做匀速圆周运动,卫星离行星表面越近,则卫星的(  )
A.周期越大B.加速度越小C.角速度越小D.线速度越大

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

北京时间2011年12月2日清晨5时07分,中国将第十颗北斗导航卫星成功送入太空预定转移轨道,这是中国北斗卫星导航系统组网的第五颗倾斜地球同步轨道卫星.2020年左右,中国将建成由30余颗卫星组成的北斗全球卫星导航系统,此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星组成.而美国的全球卫星定位系统(简称GPS)由24颗卫星组成,这些卫星距地面的高度均为20000km.下列说法正确的是(  )
A.同步轨道上卫星的质量必须相等
B.GPS的卫星的运行周期比同步轨道上卫星的运行周期短
C.北斗卫星导航系统中的中轨道卫星的线速度大于高轨道卫星的线速度
D.北斗卫星导航系统中的每颗卫星的加速度都比GPS中的每颗卫星的加速度大

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